(efort_efectiv)=
# Efortul efectiv

```{admonition} Intuiție
:class: tip
Stai pe fundul unei piscine. Apa apasă pe tine cu câteva zeci de kPa din toate părțile — și totuși nu te strivește, nu te deformează, nu te face „mai rezistent”. Presiunea apei este **izotropă** și nu schimbă nimic în structura ta. La fel și cu scheletul de granule: apa din pori apasă egal din toate părțile pe fiecare granulă și nu le presează una în alta. Ceea ce **presează granulele una în alta** este doar ce rămâne din efortul total după ce scădem presiunea apei.
```

## Principiul lui Terzaghi

Într-un pământ saturat, pe o secțiune oarecare acționează efortul total $\sigma$ (din greutatea straturilor de deasupra, din fundații etc.). O parte din el este preluată de apa din pori, care are presiunea $u$; restul este transmis prin contactele dintre granule. Acest „rest” este **efortul efectiv**:

$$
\boxed{\,\sigma' = \sigma - u\,}
$$

Principiul lui Terzaghi (1923) spune că **toate efectele mecanice măsurabile** — variația de volum, rezistența la forfecare, rigiditatea — depind **numai de efortul efectiv**, nu de $\sigma$ și $u$ separat.

În teoria stării critice toate eforturile sunt efective. Când vom scrie $p'$, apostroful înseamnă exact acest lucru: *am scăzut deja presiunea apei din pori*.

## Eforturile tangențiale

Apa nu poate prelua eforturi tangențiale (nu are rezistență la forfecare). De aceea:

$$
\tau' = \tau
$$

Principiul se aplică doar eforturilor normale.

## Efortul efectiv geostatic

Într-un masiv orizontal, la adâncimea $z$ sub suprafață, cu nivelul apei la adâncimea $z_w$:

$$
\sigma_v = \gamma\, z, \qquad u = \gamma_w\,(z - z_w), \qquad \sigma'_v = \sigma_v - u
$$

unde $\gamma$ este greutatea volumică a pământului (deasupra apei cea umedă, sub apă cea saturată). Efortul **orizontal** efectiv nu se calculează din echilibru; se exprimă printr-un coeficient empiric:

$$
\sigma'_h = K_0\, \sigma'_v
$$

cu $K_0 \approx 1 - \sin\varphi'$ pentru pământuri normal consolidate (Jáky), tipic 0,4–0,6 [–] (raport de eforturi, adimensional). Pentru pământuri supraconsolidate $K_0$ este mai mare și poate depăși 1. Vom avea nevoie de $K_0$ când vom calcula $p'$ *in situ* în {ref}`p_q`.

## Un exemplu

Strat de argilă saturată, $\gamma_{sat} = 18$ kN/m³, nivelul apei la suprafață. La $z = 10$ m:

- $\sigma_v = 18 \cdot 10 = 180$ kPa
- $u = 10 \cdot 10 = 100$ kPa
- $\sigma'_v = 80$ kPa

Mai mult de jumătate din efortul total este purtat de apă. Dacă pompăm apa și coborâm nivelul cu 5 m, $u$ la 10 m scade la 50 kPa, iar $\sigma'_v$ crește la 130 kPa — fără să fi adăugat nicio încărcare. Argila se va **tasa** ca și cum am fi pus pe ea o umplutură de ~2,8 m. Acesta este mecanismul subsidenței din pompare (Mexico City, Veneția, Jakarta).

## Presiunea apei din pori în exces

În laborator și în calcule distingem:

- $u_0$ — presiunea **hidrostatică** (de echilibru);
- $\Delta u$ — presiunea **în exces**, generată de o încărcare rapidă care nu lasă apa să iasă.

Când încărcăm rapid o argilă saturată, în prima clipă apa preia aproape toată încărcarea ($\Delta u \approx \Delta\sigma$) și $\sigma'$ aproape nu se schimbă — deci pământul nu se deformează volumic și nu devine mai rezistent. Pe măsură ce apa se drenează, $\Delta u \to 0$, $\sigma'$ crește, pământul se tasează și se întărește. Această idee — **comportarea nedrenată vs. drenată** — este una dintre cele două axe ale teoriei stării critice (cealaltă este volumul specific). O vom relua în {ref}`drenat_nedrenat`.

```{admonition} Rezumat
:class: important
- $\sigma' = \sigma - u$; granulele „simt” doar $\sigma'$.
- Apostroful din $p'$, $\sigma'_v$, $\varphi'$ înseamnă **efectiv**.
- $\sigma'_h = K_0\,\sigma'_v$.
- Încărcare rapidă pe argilă saturată → apa preia încărcarea → $\sigma'$ nu se schimbă (încă).
```