---
jupytext:
  formats: md:myst
  text_representation:
    extension: .md
    format_name: myst
kernelspec:
  display_name: Python 3
  language: python
  name: python3
---

(edometru_standard)=
# Ce dă și ce nu dă un edometru obișnuit

```{admonition} Intuiție
:class: tip
Ca să afli cât de moale este o saltea nouă, trebuie să apeși mai tare decât a fost apăsată vreodată. Dacă apeși mai puțin, simți doar arcurile revenind la o formă pe care au mai avut-o. O argilă care a dus cândva 800 kPa și pe care o încarci în laborator până la 300 kPa îți arată același lucru: **recompresiunea**, nu compresiunea adevărată.
```

## Încercarea obișnuită

În laboratorul din care provin datele, ca în multe altele, încercarea edometrică curentă se face cu treptele 12,5 – 25 – 50 – 100 – 200 – 300 kPa, urmate de descărcare. Rezultatul cerut este modulul edometric pe intervalul 200–300 kPa, notat $M_{2\text{-}3}$ [kPa], care intră în calculul tasărilor. Setul nostru de date are 108 astfel de încercări: 59 pe probe inundate și 49 la umiditatea naturală.

```{code-cell} ipython3
:tags: [remove-input]
import numpy as np, pandas as pd, matplotlib.pyplot as plt
d = pd.read_csv("../data/edometre.csv")
L = [12.5, 25, 50, 100, 200, 300]
ev = lambda s: d.e0 - d[f"eps_{s:g}"]/100*(1 + d.e0)
d["Cc12"] = (ev(100) - ev(200))/np.log10(2)
d["Cc23"] = (ev(200) - ev(300))/np.log10(1.5)
d["M23"]  = 100/((d.eps_300 - d.eps_200)/100)

fig, ax = plt.subplots(1, 2, figsize=(11, 4.3))
for _, r in d.iterrows():
    ax[0].plot(L, [r[f"eps_{s:g}"] for s in L], color="#267fd9" if r.stare == "inundat" else "#d9731a", lw=0.6, alpha=0.45)
ax[0].plot(L, [d[f"eps_{s:g}"].median() for s in L], "k-o", lw=2, ms=4, label="mediana")
ax[0].plot([], [], color="#267fd9", label="inundat"); ax[0].plot([], [], color="#d9731a", label="umiditate naturală")
ax[0].set_xscale("log"); ax[0].invert_yaxis(); ax[0].set_ylim(16, -1)
ax[0].minorticks_off(); ax[0].set_xticks(L); ax[0].set_xticklabels(["12,5", "25", "50", "100", "200", "300"])
ax[0].set_xlabel("efortul vertical σ′v [kPa] (scară logaritmică)"); ax[0].set_ylabel("tasarea specifică ε [%]")
ax[0].set_title("108 curbe de compresiune"); ax[0].legend(fontsize=8)
ax[1].hist(d.Cc23/d.Cc12, bins=np.arange(0.8, 2.5, 0.1), color="#8899aa", edgecolor="white")
ax[1].axvline(1, color="k", lw=1.2); ax[1].axvline((d.Cc23/d.Cc12).median(), color="#bf3333", lw=1.5, ls="--", label="mediana")
ax[1].set_xlabel("panta pe 200–300 kPa / panta pe 100–200 kPa [–]"); ax[1].set_ylabel("număr de încercări")
ax[1].set_title("Curba se mai îndreaptă?"); ax[1].legend(fontsize=8)
for a in ax: a.grid(alpha=0.3)
plt.tight_layout(); plt.show()
```

Stânga: toate curbele, în reprezentarea obișnuită (tasare specifică în funcție de logaritmul efortului). Dreapta: raportul dintre panta ultimei trepte și panta treptei dinainte.

## Ce se vede

**Curbele nu au tronson drept.** În {ref}`curba_oed` am învățat că, odată depășită presiunea de preconsolidare, curba devine o dreaptă în scară logaritmică: linia de compresiune normală, cu panta $C_c$. Aici, aproape toate curbele încă se curbează în jos la ultima treaptă.

**Panta încă crește.** Dacă proba ar fi ajuns pe linia de compresiune normală, panta de pe 200–300 kPa ar fi egală cu cea de pe 100–200 kPa, iar raportul din histograma din dreapta ar fi 1. În realitate:

```{code-cell} ipython3
:tags: [remove-input]
r = d.Cc23/d.Cc12
print(f"raportul pantelor: mediana {r.median():.2f} [–], jumătatea din mijloc între {r.quantile(.25):.2f} și {r.quantile(.75):.2f}")
print(f"încercări la care panta crește cu peste 10 %: {100*(r > 1.1).mean():.0f} %")
```

La nouă încercări din zece, proba este încă în **tranziția** dintre recompresiune și compresiunea normală. Pământurile din set sunt consistente (indicele de consistență $I_c$ are mediana 0,82 [–]), deci aproape sigur supraconsolidate: au dus în trecut, prin greutatea unor straturi erodate sau prin uscare, eforturi mai mari decât cele din încercare.

**Unele probe inundate se umflă la primele trepte.** În fișier vei găsi tasări specifice negative la 12,5 și 25 kPa. Nu sunt erori: o argilă supraconsolidată și nesaturată, pusă în apă sub un efort mic, absoarbe apă și se umflă. Este încă un semn de supraconsolidare.

## Ce poți scoate din încercare

| Mărime | Se poate? | Observații |
|---|---|---|
| modulul edometric pe intervalul de eforturi al lucrării ($M_{2\text{-}3}$ [kPa] sau altul) | **da** | exact pentru asta este făcută încercarea |
| tasarea unui strat sub o încărcare de până la 300 kPa | **da** | direct din tasările specifice, fără niciun model |
| o pantă de descărcare, $C_s$ [–] | aproximativ | dintr-un singur pas de descărcare, vezi {ref}`reguli_vs_masuratori` |
| indicele de compresiune $C_c$ [–], deci $\lambda$ | **nu** | panta de pe 200–300 kPa este o pantă de tranziție, mai mică decât $C_c$ |
| presiunea de preconsolidare $\sigma'_p$ [kPa] | **nu** | construcția lui Casagrande cere tronsonul drept, care lipsește |
| gradul de supraconsolidare | **nu** | rezultă din $\sigma'_p$ |

```{code-cell} ipython3
:tags: [remove-input]
q = lambda s: f"{s.median():.3g} (între {s.quantile(.25):.3g} și {s.quantile(.75):.3g})"
print("Valori din setul de date: mediana și jumătatea din mijloc")
print(f"  indicele porilor inițial e0 [–]:        {q(d.e0)}")
print(f"  limita de curgere wL [%]:               {q(d.wL)}")
print(f"  indicele de plasticitate Ip [%]:        {q(d.Ip)}")
print(f"  panta pe 200–300 kPa, „Cc aparent” [–]: {q(d.Cc23)}")
print(f"  modulul edometric M2-3 [kPa]:           {q(d.M23)}")
```

## De ce contează pentru teoria stării critice

Modelele din capitolul 6 au nevoie de $\lambda$, de $\kappa$ și de presiunea de preconsolidare $p'_0$. Din tabelul de mai sus, încercarea obișnuită nu dă cu adevărat niciuna dintre ele. Asta nu este un defect al încercării: ea a fost gândită pentru calculul tasărilor cu modulul edometric, iar acolo își face treaba. Este însă o limită de care trebuie să știi înainte să completezi parametrii unui model avansat „din fișa de laborator”.

Dacă numim totuși $C_c$ panta de pe ultima treaptă, obținem un **$C_c$ aparent**, mai mic decât cel adevărat. Cât de mic, nu putem ști din aceste încercări. Trei dintre ele au fost duse până la 500 kPa, iar panta a continuat să crească și acolo; la una dintre ele, de la 0,064 (100–200 kPa) la 0,084 (200–300 kPa) și la 0,126 (300–500 kPa).

```{admonition} Rezumat
:class: important
- Încercarea până la 300 kPa surprinde, la argilele consistente, recompresiunea și începutul tranziției.
- Dă corect modulul edometric și tasările în domeniul de eforturi încercat.
- Nu dă $C_c$ (deci $\lambda$) și nu dă presiunea de preconsolidare.
- „$C_c$” citit de pe ultima treaptă este o valoare aparentă, mai mică decât cea reală.
```