8.8. Exerciții

Exercițiu 8.1

Definiți deplasările în masă și enumerați elementele unei alunecări rotaționale conform terminologiei WP/WLI (1993), precizând semnificația inginerească a adâncimii suprafeței de alunecare.

Soluția pentru Exercițiu 8.1

Deplasările în masă sunt mișcări ale unor volume coerente de pământ sau rocă, sub acțiunea directă a gravitației, fără un agent de transport (spre deosebire de eroziune). Elementele unei alunecări rotaționale: coroana (cu crăpăturile de tracțiune), râpa de desprindere principală, capul, râpele secundare, corpul, flancurile, piciorul, fruntea și vârful, suprafața de alunecare, zona de epuizare și zona de acumulare.

Adâncimea suprafeței de alunecare este parametrul cu cea mai mare greutate în inginerie: ea hotărăște cât de adânci trebuie să fie forajele și inclinometrele și ce soluții de stabilizare mai sunt posibile.

Exercițiu 8.2

Prezentați clasificarea Varnes (1978) / Cruden & Varnes (1996) după tipul mișcării și explicați diferența dintre o alunecare rotațională, o alunecare translațională și o curgere.

Soluția pentru Exercițiu 8.2

După tipul mișcării: prăbușiri, răsturnări, alunecări (rotaționale, translaționale, compuse), împrăștieri laterale, curgeri și deformații lente de versant; fiecare se combină cu materialul (rocă, grohotiș, pământ).

• Alunecare rotațională: forfecare pe o suprafață curbă, concavă în sus, în pământuri argiloase relativ omogene; capul basculează spre versant.

• Alunecare translațională: forfecare pe o suprafață aproape plană, care urmărește un strat slab, un contact sau o discontinuitate.

• Curgere: materialul se deformează în toată masa, ca un fluid vâscos, fără o suprafață de forfecare distinctă.

Exercițiu 8.3

Care sunt cele șapte clase de viteză ale scării Cruden & Varnes (1996) și care sunt consecințele tipice ale fiecăreia? De ce este viteza un criteriu esențial pentru evaluarea riscului?

Soluția pentru Exercițiu 8.3

Extrem de lentă (sub 16 mm/an) – imperceptibilă fără instrumente, se poate construi cu precauții; foarte lentă (de la 16 mm/an) și lentă (de la 1,6 m/an) – degradări progresive, remediabile prin întreținere; moderată (de la 13 m/lună) – structurile sunt de regulă distruse; rapidă (de la 1,8 m/h); foarte rapidă (de la 3 m/min) – evacuarea nu mai este posibilă, pierderi de vieți probabile; extrem de rapidă (peste 5 m/s) – catastrofă.

Limitele claselor sunt despărțite de câte două ordine de mărime. Viteza hotărăște dacă oamenii se pot salva și dacă o construcție poate fi reparată, de aceea este criteriul de bază în evaluarea riscului.

Exercițiu 8.4

Explicați, cu ajutorul criteriului Mohr–Coulomb în eforturi efective, de ce ridicarea nivelului apei subterane declanșează alunecări. Ce se înțelege prin rezistență reziduală și de ce este ea importantă pentru alunecările vechi?

Soluția pentru Exercițiu 8.4

\(\tau_f = c' + (\sigma - u)\tan\varphi'\). Ridicarea nivelului apei cu \(h_w\) deasupra suprafeței de alunecare mărește presiunea din pori, \(u = \gamma_w h_w\); efortul efectiv normal scade, deci scade și frecarea, în timp ce efortul tangențial care trage masa la vale rămâne practic același. Factorul de siguranță scade; pentru un versant infinit necoeziv, saturarea completă îl înjumătățește.

Rezistența reziduală este rezistența rămasă pe o suprafață de forfecare după deplasări mari: particulele lamelare de argilă se orientează paralel cu suprafața, coeziunea dispare, iar unghiul de frecare scade la \(\varphi'_r\) (uneori sub o treime din valoarea de vârf). O alunecare veche păstrează pe suprafața ei numai această rezistență, deci poate fi reactivată de perturbări mici; de aceea se calculează cu parametri reziduali.

Exercițiu 8.5

Enumerați factorii predispozanți și factorii declanșatori ai alunecărilor de teren și dați câte un exemplu de cauză naturală și de cauză antropică pentru fiecare categorie a lui Terzaghi (externă, internă).

Soluția pentru Exercițiu 8.5

Predispozanți (permanenți): litologia (argile, marne, fliș, deluvii, loess), structura geologică (strate înclinate spre vale, falii, diaclaze), relieful, hidrogeologia, alterarea și lipsa vegetației. Declanșatori (evenimente): ploi abundente și topirea zăpezii, cutremure, eroziunea sau excavarea piciorului, încărcarea părții superioare, modificarea regimului apelor, despăduriri, vibrații.

După Terzaghi: cauze externe (măresc efortul tangențial) – naturală: eroziunea piciorului de către râu; antropică: un debleu la baza versantului sau o umplutură în coroană. Cauze interne (reduc rezistența) – naturală: creșterea presiunii apei din pori după ploi; antropică: pierderi din rețelele de apă și canalizare.

Exercițiu 8.6

Care sunt condițiile cinematice pentru alunecarea planară, alunecarea în pană și răsturnare într-un masiv de rocă fisurată și cum se verifică ele cu ajutorul stereogramei?

Soluția pentru Exercițiu 8.6

• Alunecare planară: direcția planului aproximativ paralelă cu fața taluzului (±20°), planul iese în față și este mai abrupt decât unghiul de frecare: \(\psi_f > \psi_p > \varphi\).

• Alunecare în pană: linia de intersecție a două discontinuități iese în fața taluzului și \(\psi_f > \psi_i > \varphi\).

• Răsturnare: discontinuități abrupte, înclinate spre interiorul masivului, cu \((90^\circ - \psi_f) + \varphi_j \le \psi_d\).

Pe stereogramă se reprezintă cercul mare al feței taluzului, cercul de frecare și discontinuitățile măsurate cu busola: alunecarea planară este posibilă când cercul mare al discontinuității (respectiv, pentru pană, punctul de intersecție a două cercuri mari) cade în zona dintre fața taluzului și cercul de frecare.

Exercițiu 8.7

Descrieți metoda factorilor de risc din HG 447/2003: care sunt cei opt coeficienți, cum se calculează coeficientul mediu de hazard \(K_m\) și cum se stabilesc clasele de probabilitate?

Soluția pentru Exercițiu 8.7

Pentru fiecare unitate de teren se apreciază opt coeficienți subunitari: \(K_a\) litologic, \(K_b\) geomorfologic, \(K_c\) structural, \(K_d\) hidrologic și climatic, \(K_e\) hidrogeologic, \(K_f\) seismic, \(K_g\) silvic, \(K_h\) antropic. Primii doi sunt determinanți, ceilalți șase corectează:

\[K_m = \sqrt{\frac{K_a K_b}{6}\,(K_c + K_d + K_e + K_f + K_g + K_h)}\]

Clase de probabilitate: practic zero (\(K_m = 0\)), redusă (sub 0,10), medie (0,10–0,30), medie–mare (0,31–0,50), mare (0,51–0,80), foarte mare (peste 0,80).

Exercițiu 8.8

Scrieți relația metodei Bishop simplificate, explicați semnificația fiecărui termen și arătați de ce rezolvarea este iterativă. Ce informații furnizează un profil inclinometric și cum se corelează el cu măsurătorile piezometrice?

Soluția pentru Exercițiu 8.8

\[F = \frac{\sum \dfrac{c' b_i + (W_i - u_i b_i)\tan\varphi'}{m_{\alpha,i}}}{\sum W_i \sin\alpha_i}, \qquad m_{\alpha,i} = \cos\alpha_i\left(1 + \frac{\tan\alpha_i \tan\varphi'}{F}\right)\]

\(b_i\) – lățimea fâșiei, \(\alpha_i\) – înclinarea bazei, \(W_i\) – greutatea, \(u_i\) – presiunea apei din pori la bază, \(c'\), \(\varphi'\) – parametrii efectivi. Numărătorul adună rezistența disponibilă, numitorul forța care produce alunecarea. \(F\) apare și în dreapta, în \(m_\alpha\), deci se pornește de la o valoare presupusă și se repetă calculul până la stabilizare (3–5 iterații).

Profilul inclinometric arată deplasarea orizontală în funcție de adâncime: zona subțire în care deplasarea se concentrează este suprafața de alunecare, iar măsurătorile repetate dau viteza. Dacă viteza crește odată cu nivelul din piezometre, alunecarea este controlată de apa subterană, iar drenajul este soluția prioritară.