1.1. Cele trei faze#
Intuiție
Imaginează-ți că ai putea „sorta” o probă de pământ: toate granulele într-un colț, toată apa deasupra lor, tot aerul deasupra apei. Ai obține un „sandviș” cu trei straturi. Acel sandviș se numește diagrama fazelor și este cea mai utilă imagine din toată geotehnica.
Figura 1.1 Diagrama fazelor: în stânga volumele, în dreapta masele. Întreaga probă (volum \(V\) în cm³, masă \(m\) în g) este împărțită în solid (\(V_s\), \(m_s\)), apă (\(V_w\), \(m_w\)) și aer (\(V_a\), masă neglijabilă). Volumul golurilor este \(V_v = V_w + V_a\).#
1.1.1. Volumele#
Notație |
Semnificație |
Unitate |
Observație |
|---|---|---|---|
\(V_s\) |
volumul particulelor solide |
cm³, m³ |
nu se schimbă când încărcăm pământul (granulele sunt practic incompresibile la eforturile din geotehnică) |
\(V_w\) |
volumul apei |
cm³, m³ |
se schimbă doar dacă apa intră sau iese din probă |
\(V_a\) |
volumul aerului |
cm³, m³ |
se comprimă ușor și se dizolvă în apă |
\(V_v = V_w + V_a\) |
volumul golurilor (voids) |
cm³, m³ |
tot ce nu este granulă |
\(V = V_s + V_v\) |
volumul total |
cm³, m³ |
ceea ce măsurăm cu șublerul |
Observația din prima linie este cheia întregii cărți: \(V_s\) este constant. Orice variație de volum a probei este o variație a golurilor:
De aceea, în loc să vorbim de „volum”, vom raporta totul la volumul solidului, care nu se schimbă — vezi pagina următoare.
1.1.2. Masele#
Notație |
Semnificație |
Unitate |
|---|---|---|
\(m_s\) |
masa solidului (ce rămâne după uscare la 105 °C) |
g, kg |
\(m_w\) |
masa apei (ce pierde proba la uscare) |
g, kg |
\(m = m_s + m_w\) |
masa totală (aerul nu cântărește nimic) |
g, kg |
În calculele de teren lucrăm cu greutăți (\(W = m\,g\), în kN) și greutăți volumice (\(\gamma = W/V\), în kN/m³); în laborator cântărim mase (g) și calculăm densități (g/cm³). Legătura este \(\gamma = \rho\,g\). În această carte rotunjim \(g \approx 10\) m/s², astfel încât o densitate de 1,0 g/cm³ înseamnă o greutate volumică de 10 kN/m³ — numerele se traduc dintr-o parte în alta înmulțind cu 10.
1.1.3. Greutățile volumice și densitățile#
Mărime |
Definiție |
Unitate |
Valori tipice |
|---|---|---|---|
greutatea volumică a particulelor solide (a „scheletului”) |
\(\gamma_s = m_s\,g/V_s\) |
kN/m³ |
26,5–27,5 (cuarț: 26,5) |
densitatea particulelor solide |
\(\rho_s = m_s/V_s = \gamma_s/g\) |
g/cm³ |
2,65–2,75 |
greutatea volumică a apei |
\(\gamma_w\) |
kN/m³ |
10 (exact 9,81) |
densitatea apei |
\(\rho_w\) |
g/cm³ |
1,0 |
greutatea volumică (aparentă) a pământului |
\(\gamma = (m_s+m_w)\,g/V\) |
kN/m³ |
16–22 |
greutatea volumică în stare uscată |
\(\gamma_d = m_s\,g/V\) |
kN/m³ |
13–20 |
greutatea volumică în stare saturată |
\(\gamma_{sat}\) (toate golurile pline cu apă) |
kN/m³ |
18–22 |
Dintre toate, \(\gamma_s\) este o constantă a materialului: nu depinde de cât de îndesat sau de umed este pământul, ci doar de mineralele din care sunt făcute granulele. O determinăm o singură dată, cu picnometrul, și o folosim în toate calculele de laborator. În manualele în engleză veți întâlni în locul ei raportul adimensional \(G_s = \rho_s/\rho_w\) (specific gravity, 2,65–2,75); legătura este simplă: \(\gamma_s = G_s\,\gamma_w\). Noi vom lucra peste tot cu \(\gamma_s\) în kN/m³.
De ce ne interesează
Toți indicii de pe pagina următoare se calculează din trei măsurători de laborator: masa umedă \(m\), masa uscată \(m_s\) și volumul \(V\) — plus \(\gamma_s\) (kN/m³), pe care îl știm sau îl determinăm cu picnometrul. Dacă înțelegi diagrama fazelor, nu trebuie să memorezi nicio formulă: o deduci.
1.1.4. Pământ saturat#
Când \(V_a = 0\), toate golurile sunt pline cu apă: pământul este saturat. Sub nivelul apei subterane, practic toate pământurile sunt saturate. Teoria stării critice, în forma clasică, se ocupă de pământuri saturate — astfel diagrama fazelor are doar două straturi, iar orice variație de volum înseamnă apă care intră sau iese. Aceasta simplifică enorm lucrurile și este motivul pentru care, în capitolul despre forfecare, vom vorbi atât de mult despre drenat și nedrenat.