NCL și URL, încă o dată, în noile coordonate

4.5. NCL și URL, încă o dată, în noile coordonate#

Intuiție

Aceeași poveste de la edometru, dar acum pe planul \(v\)–\(\ln p'\) și însoțită de linia stării critice. Trei drepte paralele… nu chiar: două paralele (NCL, CSL, pantă \(\lambda\)) și o familie de drepte mai plate (URL, pantă \(\kappa\)) care pleacă din NCL spre stânga. Pe acest desen încape toată istoria unui pământ.

../_images/v_lnp.svg

Figura 4.4 Planul de compresiune. NCL (\(v = N - \lambda\ln p'\)) și CSL (\(v = \Gamma - \lambda\ln p'\)) sunt paralele; CSL este dedesubt. De pe NCL pleacă linii de descărcare–reîncărcare (URL, pantă \(\kappa\)); fiecare este caracterizată de punctul în care intersectează NCL, la \(p'_0\) (presiunea de preconsolidare izotropă). Punctul X, pe o URL, este „uscat” (sub CSL); punctul Y, pe NCL, este „ud” (deasupra CSL).#

4.5.1. Cele trei drepte#

\[\begin{split} \begin{aligned} \text{NCL (izotropă):}\quad & v = N - \lambda \ln p' \\ \text{CSL:}\quad & v = \Gamma - \lambda \ln p' \\ \text{URL prin } p'_0:\quad & v = v_\kappa - \kappa \ln p', \qquad v_\kappa = N - (\lambda-\kappa)\ln p'_0 \end{aligned} \end{split}\]

Ultima relație rezultă cerând ca URL să treacă prin punctul de pe NCL de la \(p'_0\). Verifică: la \(p' = p'_0\), \(v = N - (\lambda-\kappa)\ln p'_0 - \kappa\ln p'_0 = N - \lambda\ln p'_0\) ✓.

4.5.2. NCL izotropă vs. NCL din edometru#

În edometru, drumul este \(K_0\), nu izotrop; linia de compresiune edometrică, pusă în coordonate \(v\)–\(\ln p'\) (cu \(p' = \sigma'_v(1+2K_0)/3\)), are aceeași pantă \(\lambda\), dar este puțin sub NCL izotropă — pentru că edometrul forfecă puțin pământul (\(q \ne 0\)) și îl îndeasă suplimentar. Diferența este mică și, la acest nivel, o ignorăm: luăm \(N\) din edometru, corectat pentru \(K_0\), și mergem mai departe. (În cap. 6 vom vedea că Cam-Clay prezice exact poziția liniei \(K_0\) între NCL și CSL.)

4.5.3. Presiunea de preconsolidare izotropă \(p'_0\)#

Echivalentul lui \(\sigma'_p\) din Normal consolidat, supraconsolidat și memoria pământului, dar exprimat în efort mediu: cel mai mare \(p'\) pe care l-a atins vreodată pământul pe NCL. Fiecare URL este etichetată de propriul \(p'_0\). În Cam-Clay, \(p'_0\) va fi singura variabilă de stare internă — „memoria” pământului — și va controla mărimea suprafeței de curgere.

Gradul de supraconsolidare în termeni de \(p'\):

\[ R_p = \frac{p'_0}{p'} \qquad (\text{a nu se confunda cu } \mathrm{OCR} = \sigma'_p/\sigma'_v\text{; sunt legate prin } K_0\text{, care diferă NC/OC}). \]

4.5.4. Citind desenul#

Orice punct \((p', v)\) din planul de compresiune spune imediat:

  1. Pe NCL ⇒ normal consolidat; va urma NCL la încărcare.

  2. Sub NCL ⇒ supraconsolidat; se află pe URL-ul cu \(p'_0\) dat de intersecția lui cu NCL; la încărcare urmează URL (rigid, elastic) până la \(p'_0\), apoi NCL.

  3. Deasupra NCL ⇒ imposibil (pentru pământ remaniat, fără structură). NCL este o frontieră: nu poți avea mai multe goluri decât pe NCL la un \(p'\) dat. Pământurile naturale cu structură (cimentare) pot sta temporar deasupra — și cedează brusc când structura se rupe.

  4. Deasupra CSL („ud”) sau sub CSL („uscat”) ⇒ cum se va comporta la forfecare — pagina următoare.

Rezumat

  • NCL și CSL: paralele, pantă \(\lambda\), intercept \(N\) și \(\Gamma\) (\(\Gamma < N\)).

  • URL: pantă \(\kappa\); una pentru fiecare \(p'_0\).

  • NCL este o frontieră superioară a stărilor posibile.

Cuprins