Drumuri de eforturi

4.2. Drumuri de eforturi#

Intuiție

O încercare nu este un punct, ci o călătorie: pământul pleacă dintr-o stare și, pe măsură ce îl încărcăm, trece prin alte stări. Dacă desenăm fiecare stare ca un punct în planul \(p'\)–\(q\), călătoria devine o linie — drumul de eforturi (stress path). Forma drumului ne spune ce i-am făcut pământului; locul unde se oprește ne spune cum a răspuns.

../_images/cai_eforturi.svg

Figura 4.1 Drumuri de eforturi în planul \(p'\)–\(q\). A: compresiune drenată cu \(\sigma_r\) constant, din \(p'_0 = 300\) kPa — dreaptă de pantă 3:1 (drumul în eforturi totale coincide cu cel efectiv). B: compresiune nedrenată pe argilă NC, din același \(p'_0\) — drumul efectiv se curbează spre stânga (\(\Delta u > 0\)); drumul total al lui B este chiar începutul dreptei A, iar distanța orizontală dintre ele este \(\Delta u\). C: nedrenat pe argilă puternic OC — drumul efectiv se curbează spre dreapta (\(\Delta u < 0\)) față de drumul total (linie întreruptă).#

4.2.1. Drumul drenat standard: panta 3:1#

În încercarea CD clasică ținem \(\sigma_r\) constant și creștem \(\sigma_a\) cu \(\delta\sigma\). Atunci:

\[ \delta q = \delta\sigma, \qquad \delta p' = \frac{\delta\sigma}{3} \quad\Longrightarrow\quad \frac{\delta q}{\delta p'} = 3 . \]

Drumul este o dreaptă care urcă cu panta 3 (trei unități de \(q\) pentru una de \(p'\)). Pentru că \(u\) = const, drumul în eforturi totale coincide cu cel efectiv.

4.2.2. Drumul nedrenat: eforturile totale merg pe 3:1, cele efective — unde vrea pământul#

În CU, tot ținem \(\sigma_r\) constant și creștem \(\sigma_a\), deci drumul în eforturi totale este aceeași dreaptă 3:1. Dar \(u\) se schimbă, iar \(p' = p - u\):

  • argilă NC: \(\Delta u > 0\) ⇒ drumul efectiv este la stânga celui total, și se curbează spre stânga tot mai mult pe măsură ce \(\Delta u\) crește;

  • argilă puternic OC: \(\Delta u < 0\) ⇒ drumul efectiv este la dreapta.

Distanța orizontală dintre cele două drumuri, la același \(q\), este chiar \(\Delta u\). Măsurătoarea de presiune a apei devine o distanță pe desen.

4.2.3. Alte drumuri utile#

Drum

Cum îl obținem

Pantă \(\delta q/\delta p'\) [–]

compresiune izotropă

\(\sigma_a = \sigma_r\) cresc împreună

0 (pe axa \(p'\))

edometru (\(K_0\))

\(\sigma'_h = K_0\sigma'_v\)

\(3(1-K_0)/(1+2K_0)\) — dreaptă prin origine, mult mai plată decât 3:1 (ex. \(K_0 = 0{,}5\) ⇒ pantă 0,75)

\(p'\) constant

creștem \(\sigma_a\) cu \(2\delta/3\) și scădem \(\sigma_r\) cu \(\delta/3\)

\(\infty\) (vertical)

descărcare laterală (\(\sigma_a\) constant, \(\sigma_r\) scade) — ca în spatele unui perete de sprijin

\(\delta q = +\delta\), \(\delta p' = -2\delta/3\)

\(-3/2\) (urcă spre stânga)

extensiune triaxială (\(\sigma_r\) constant, \(\sigma_a\) scade) — ca la fundul unei excavații

\(\delta q = -\delta\), \(\delta p' = -\delta/3\)

\(3\), dar în jos (\(q<0\))

Nu trebuie să le memorezi. Trebuie să știi să le deduci: scrii \(\delta\sigma'_a\) și \(\delta\sigma'_r\), calculezi \(\delta p'\) și \(\delta q\), împarți.

4.2.4. De ce ne pasă#

Pentru că starea critică nu depinde de drum. Oricare dintre aceste drumuri, dacă îl continuăm suficient, se oprește pe aceeași linie — linia stării critice — pe care o definim pe pagina Linia stării critice: M și \Gamma. Drumul spune cum ajungem; linia spune unde.

Rezumat

  • Drenat cu \(\sigma_r\) = const: dreaptă 3:1, totale = efective.

  • Nedrenat: totalele pe 3:1, efectivele se abat cu \(-\Delta u\) pe orizontală.

  • Semnul abaterii (stânga/dreapta) = semnul lui \(\Delta u\) = „ud”/„uscat”.

Cuprins