4.6. Parametrul de stare: „ud” și „uscat”#
Intuiție
Întrebarea fundamentală despre orice pământ, înainte de a-l forfeca, este: are mai multe sau mai puține goluri decât ar avea la stare critică, la efortul la care se află? Dacă are mai multe, va trebui să le piardă (contracție, \(\Delta u>0\)). Dacă are mai puține, va trebui să le câștige (dilatare, \(\Delta u<0\)). Răspunsul este un singur număr: distanța verticală până la CSL.
4.6.1. Definiție (Been & Jefferies, 1985)#
(sau, echivalent, \(\psi = e - e_{cs}\)). Parametrul de stare \(\psi\) este distanța, măsurată pe verticală în planul de compresiune, de la starea actuală la CSL:
\(\psi\) [–] |
Poziție |
Denumire Schofield & Wroth |
Comportare la forfecare |
|---|---|---|---|
\(> 0\) |
deasupra CSL |
„ud” (wet of critical) |
contracție (drenat); \(\Delta u > 0\) (nedrenat); fără vârf; întărire |
\(= 0\) |
pe CSL |
la stare critică |
curge la volum și eforturi constante |
\(< 0\) |
sub CSL |
„uscat” (dry of critical) |
dilatare (drenat); \(\Delta u < 0\) (nedrenat); vârf; înmuiere |
„Ud” și „uscat” se referă la umiditate: un pământ saturat cu mai multe goluri are mai multă apă decât ar avea la stare critică. Nu au legătură cu a fi efectiv umed sau uscat la pipăit.
Figura 4.5 Parametrul de stare \(\psi\) în planul de compresiune. Punctul W (ud, \(\psi>0\)) este deasupra CSL: la forfecare nedrenată se deplasează orizontal spre stânga până la CSL (\(p'\) scade); la forfecare drenată coboară. Punctul D (uscat, \(\psi<0\)) este sub CSL: nedrenat se deplasează spre dreapta (\(p'\) crește); drenat urcă. Ambele ajung pe CSL.#
4.6.2. De ce este \(\psi\) mai bun decât OCR#
OCR și \(R_p\) funcționează bine la argile, unde starea se obține prin încărcare și descărcare pe NCL/URL; \(\psi\) și OCR spun atunci același lucru (un OCR mare ⇒ sub CSL ⇒ \(\psi < 0\); granița „ud/uscat” este, la argile Cam-Clay, în jur de OCR ≈ 2).
La nisipuri, OCR nu are sens (vezi Normal consolidat, supraconsolidat și memoria pământului): starea depinde de depunere, nu de istorie. Dar \(\psi\) funcționează perfect: un nisip afânat este „ud” (\(\psi > 0\)) și se lichefiază nedrenat (presiunea apei crește până la \(p' \to 0\)); un nisip îndesat este „uscat” și se dilată. Toată mecanica modernă a lichefierii (Jefferies & Been, Soil Liquefaction: A Critical State Approach) este construită pe \(\psi\) — și se estimează din CPT.
\(\psi\) unifică: afânat/îndesat, NC/OC, contractiv/dilatant devin un singur concept.
4.6.3. Cât de mare e „mare”?#
La nisipuri, \(\psi\) tipic între \(-0{,}3\) (foarte îndesat) și \(+0{,}1\) (foarte afânat, lichefiabil). O regulă empirică (Been & Jefferies): \(\psi > -0{,}05\) ⇒ comportare contractivă, risc de lichefiere statică.
La argile, \(\psi\) se exprimă mai des prin \(R_p\) sau OCR. Un exemplu cu Weald Clay (\(\Gamma = 2{,}06\), \(\lambda = 0{,}093\), ambele [–]): la \(p' = 200\) kPa, \(v_{cs} = 2{,}06 - 0{,}093\ln 200 = 1{,}567\). O probă NC la același \(p'\) are \(v = N - \lambda\ln 200\); cu \(N \approx \Gamma + (\lambda-\kappa)\ln 2 = 2{,}100\) (Cam-Clay modificat), \(v = 1{,}607\) ⇒ \(\psi = +0{,}040\): udă, se va contracta. O probă descărcată de la 800 kPa la 200 kPa (\(R_p = 4\)) are \(v = 1{,}607 - 0{,}093\ln 4 + 0{,}035\ln 4 = 1{,}527\) ⇒ \(\psi = -0{,}040\): uscată, se va dilata.
4.6.4. Ce vine după#
Avem acum tot limbajul: \((p', q, v)\), \(M\), \(\Gamma\), \(\lambda\), \(\kappa\), \(N\), \(p'_0\), \(\psi\). Partea III va construi, cu ele, un model care prezice drumul complet de la starea inițială la starea critică — nu doar destinația, ci și traseul, cu vârful, cu \(\Delta u\), cu deformațiile. Dar destinația o știm deja, și asta este mai mult decât știe inginerul care lucrează doar cu \(c'\) și \(\varphi'\).
Rezumat
\(\psi = v - v_{cs}(p')\): distanța până la CSL.
\(\psi > 0\) („ud”): contracție, \(\Delta u>0\), întărire, lichefiere la nisipuri afânate.
\(\psi < 0\) („uscat”): dilatare, \(\Delta u<0\), vârf, înmuiere.
\(\psi\) unifică afânat/îndesat și NC/OC într-un singur număr.